Bonjour,
J'espère ne pas dire de connerie, n'étant pas un expert.
Voici comme je vois/comprends le problème.
Comme déjà dit alim dédiée avec fusible, pilotée par un relai.
Dans ton cas il faut un relai normalement fermé ou inverseur (qui est passant sous 0V) piloté par ton fil jaune du faisceau entrant au boîtier.
Ton alim doit provenir du 12V après contact, sinon tes LP seront commandés contact coupé et videront ta batterie.
L'inconvénient à mes yeux de ce type de montage est le pilotage du relai à l'allumage et extinction de la moto (0V sur fil jaune pendant ces phases), ce qui peut provoquer une usure prématurée du relai.
Je ne sais pas si j'ai été clair.