Bonjour,
Pour l'huile, tu peux effectivement essayer de la 5W40 ou 5W50, pas de souci pour le moteur.
Mais actuellement, vu qu'il fait 10 à 15° C le matin, il est probable que la 10W** soit équivalente à de la 5W** par 0° ou -5° ; donc je crains que ça n'enlève pas définitivement le souci.
C'est peut-être les disques qui sont de qualité médiocre.
En général, sur ce type d'embrayage, tant qu'on n'agit pas sur la commande, les disques sont collés les uns aux autres (comprimés par les ressorts). En supposant que tu ais bien monté ton embrayage, le remplacement des disques risque d'être la seule solution.