Du coup le soir même, j'ai réessayé de la démarrer au cas où, et là : tout s'allume comme d'habitude, elle démarre .. nickel ..

J'ai quand même vérifié les cosses de la batterie, pas de traces d'oxydation, elles sont bien vissées.
Les fusibles en bon état aussi ..
Je l'ai sortie 2-3 fois depuis et il n'y a eu plus eu de problèmes ..
Donc .. faux contact ?