Compte tenu de ce que tu viens de préciser, le mieux (si la formation est envisagée en externe) est le contrat de professionnalisation.
Pour ce que j'ai lu plus haut, cui et cae c'est casi la même chose.
Avant il existait des contrats aidés qui s'appelaient CAE et CIE, tout a été refondu et maintenant cela s'appelle CUI (avec spécificité CAE ou CIE, pour respectivement établissements publics et privés grosso modo). On a donc le cui-cae pour établissements publics (ou apparentés, assos etc) et le cui-cie pour les autres.
Concernant ces derniers contrats, en Rhône, l'utilisation de ces contrats est très restreinte et réservée à des publics dits "prioritaires". De ce que je comprends de ta situation, il ne me semble pas que tu puisses y compter.
Après, il y a les aides : 1ere embauche, embauche en ZFU ou ZUS, les exos de base sur les bas salaires mais tout cela est déjà acquis et les employeurs, quand ils cherchent un contrat aidé, pensent souvent un contrat encore plus aidé (pas tous bien sûr). Et pour le encore plus aidé, y'a plus grand chose en ce moment.
Cependant, par rapport à ta situation, va voir les infos sur le contrat de professionnalisation, ça peut être le bon contrat (t'as quel âge ?).
PS recherche rapide google :
http://www.pole-emploi.fr/employeur/le-contrat-de-professionnalisation-@/suarticle.jspz?id=4798Ne pas oublier pour les + 26ans l'aide de 200E/mois pendant 10mois.
http://www.travail-emploi-sante.gouv.fr/informations-pratiques,89/fiches-pratiques,91/chomage,125/l-aide-forfaitaire-a-l-employeur,9168.htmlBon courage
EDIT : Grilled mais c'est pas grave...